Análisis de velocidad y tiempo

Previo a la prueba del prototipo hicimos un análisis de la velocidad y del tiempo que estimábamos para el recorrido de nuestro barco. Para los cálculos tuvimos que medir en el laboratorio de hidráulica el coeficiente de roce (CD) de nuestro barco, el cual, dadas las condiciones geométricas y de materiales que empleamos nos dio 1,38.

Para los cálculos de velocidades debemos diferenciar dos situaciones, en el momento en que la fuerza del chorro impacta la placa y el momento desde el cual esa fuerza desaparece y comienza a desacelerar paulatinamente el barco. Y aplicando la ecuación de cantidad de movimiento:

i) Cuando la fuerza impacta la placa del barco:

dv/dt = [Fchorro -(0,5) ρ*(v^2)*A*CD ] / m

Resolviendo la ecuación diferencial y reemplazando en t=1 s => v=0,58 m/s

ii) Si ya no se ve afectado por el chorro:

dv/dt = [-(0,5) ρ*(v^2)*A*CD ] / m

Resolviendo de nuevo y reemplazando para t=5 s => v = 0,36 m/s

Con esto, llegamos a una velocidad promedio de vpromedio = 0,41 m/s

Ahora bien, para el tiempo, simplificamos los cálculos en base al siguiente criterio.

- Al comienzo el barco acelera hasta su velocidad máxima y luego comienza a decrecer su velocidad.

- - En su recorrido general, la aceleración es positiva pero baja, interpolando, llegamos a una aceleración promedio de 0,07 m/s^2

- - La fuerza de roce es constante a lo largo de todo el recorrido

Aplicamos la ecuación de cinemática:

Como Xo = 0; Vo= 0 => X(t) = a*t^2/2.

Si reemplazamos los valores correspondientes, llegamos a un tiempo estimado de 12, 03 segundos.